aplicaciones de la hipérbole en la vida cotidiana

La hipérbole en la vida cotidiana

 

 

 

 

Valentina quesada corrales

 

 

 

Guadalajara de Buga

 

 

 

10-3

 

 

 

2020

 

 

Docente: Johana guerrero

 

 

La hipérbole en la vida cotidiana

Introducción

Una hipérbola es una figura formada por los puntos del plano geométrico cuyo valor absoluto de la diferencia de distancia a dos puntos fijos llamados foco es constante.

Esta figura puede observarse al realizar un corte en un cono circular por un plano oblicuo, es decir un poco inclinado, con respecto al eje de simetría del cono.

Las secciones cónicas son curvas que se obtienen como la intersección de un cono circular con un plano que no contenga al vértice del cono. Al poner el plano en diferentes posiciones puede generar una circunferencia, una elipse, una parábola o una hipérbola.

 

En la vida cotidiana  

La hipérbola tiene una propiedad interesante: Si unimos cualquier punto, P, de la hipérbola con sus focos, el ángulo que forman los radios focales con la tangente en ese punto, son iguales. (También se puede decir que la tangente es la bisectriz del ángulo que forman los radios focales)

Esta propiedad se utiliza en la construcción de espejos (de luz y sonido), pues la emisión, de luz o sonido, desde el foco se refleja en la dirección de la recta que une el otro foco con el punto.

Ejemplos:

Maqueta 1 reloj de arena

Materiales

-2 tarros de gaseosa

-2 CD O DVD

-cinta transparente

-silicona

-arena

-encendedor  -bisturí   -vela

     

                                                                                 

Aplicación

           

Consta de dos conos iguales de radio R y altura H, unidos por sus vértices.

 

Posición del centro de masa

 

En el instante t, la arena está contenida en un cono de radio r y altura (H-h) y un tronco de cono de radio R de base y altura h.

 

 

 

Maqueta 2 llantas de la bicicleta

Materiales

-2 palos de pincho o pinceles

-silicona

-encendedor

-2 CD o DVD

-cinta negra

 

   

Aplicación

La hipérbola que realiza una bicicleta donde se ubica entre las dos llantas de esta y forma una hipérbola de acuerdo a las directrices y el significado que esta tiene para sus puntos de aplicabilidad en la vida cotidiana.

Conclusión

La hipérbola tiene unas cuantas propiedades que le permiten jugar un papel importante en el mundo real. Muchos campos usan la hipérbola en sus diseños y predicciones de fenómenos.

La Hipérbola tiene propiedades de reflexión análogas a las de la elipse. Si se dirige un haz de luz en dirección de un foco, por ejemplo, de f, se reflejará antes de llegar a él en la hipérbola en dirección del foco f'. Este principio se usa en los telescopios del tipo Cassegrain. El sistema de navegación loran, usa las propiedades de la reflexión de la hipérbola.